Produtos Notáveis

Quadrado da soma

$$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

Quadrado da diferença

$$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

Diferença de quadrados

$$(a+b)(a-b) = a^2-b^2$$

Cubo da soma e da diferença

$$(𝑎 + 𝑏)^3 = 𝑎³ +3𝑎²𝑏 + 3𝑎𝑏² + 𝑏³ = 𝑎³ + 𝑏³+ 3𝑎𝑏(𝑎 + 𝑏)$$ $$(𝑎 − 𝑏)^3 = 𝑎³− 3𝑎^2𝑏 + 3𝑎𝑏^2 − 𝑏^3 = 𝑎^3 − 𝑏^3 − 3𝑎𝑏(𝑎 − 𝑏)$$

Soma e Diferença de Cubos

$$𝑎^3 + 𝑏^3 = (𝑎 + 𝑏)(𝑎^2 − 𝑎𝑏 + 𝑏^2)$$ $$𝑎^3 - 𝑏^3 = (𝑎 - 𝑏)(𝑎^2 + 𝑎𝑏 + 𝑏^2)$$

Quadrado e Cubo da soma de três termos

$$(𝑎 + 𝑏 + 𝑐)² = 𝑎² +𝑏² +𝑐² +2(𝑎𝑏 + 𝑎𝑐 + 𝑏𝑐)$$ $$(𝑎 + 𝑏 + 𝑐)³ = 𝑎³ +𝑏³ +𝑐³ +3(𝑎+𝑏)(𝑏+𝑐)(c+a)$$